Jedno równanie: z → z² + c. Klikaj, żeby przybliżać — ten kształt nie ma końca. Najedź kursorem, a w rogu zobaczysz zbiór Julii dla wskazanego punktu.
Co tu się dzieje?
Dla każdego punktu płaszczyzny c liczę ciąg:
z₀ = 0, zn+1 = zn² + c
Jeśli ciąg nie ucieka do nieskończoności — punkt należy do zbioru (czarny). Kolor pozostałych mówi, jak szybko uciekły. Brzeg zbioru ma wymiar Hausdorffa równy 2 (udowodnił to Mitsuhiro Shishikura) — jest tak poszarpany, że niemal wypełnia płaszczyznę.
Zbiory Julii to rodzeństwo Mandelbrota: c jest stałe, a zmienia się punkt startowy. Gdy c leży w zbiorze Mandelbrota, zbiór Julii jest spójny; gdy poza nim — rozsypuje się w pył.
Wszystko liczy karta graficzna w liczbach float32, czyli ok. 7 cyfr znaczących. Przy powiększeniu rzędu stu tysięcy piksele zaczynają się zlewać — to dosłownie granica precyzji sprzętu. Głębsze zoomy wymagają arytmetyki wielokrotnej precyzji.
Kod piszę sam — strony też.Strona dla firmy od 299 zł
733 148 065